.MCAD 308000000 \  docDocumentMmcObject[ 0d2_graph_format graphData% axisFormat)L)Ltrace2D&&&&&&&&& & & & & &&& )L)L&&&&&&&&& & & & & &&& dim_formatTmasslengthtimecharge temperature luminosity substanceNumericalFormatQdii shpRectVmcDocumentObjectState\ mcPageModelK????mcHeaderFooterI@I CHeaderFooterJ@J@J@JMbP?MbP? TextState? TextStyle>@ Times New Roman0,0,128Serial_ParPropDefaultW?Normalfont_style_listO font_styleP  VariablesTimes New Roman@P  ConstantsTimes New Roman@P TextTimes New Roman@P Greek VariablesSymbol@P User^1Arial@P User^2 Courier New@P User^3System@P User^4Script@P User^5Roman@P User^6Modern@P User^7Times New Roman@P SymbolsSymbol@P Current Selection FontArial@P Undefined Font@P HeaderArial@P FooterArial@P Rotated Math FontTimes New Roman TextRegion* docRegionGshpBoxUAO099090 CharacterMap-RangeMap;7University Physics II PHY242/244 Computer Laboratory #2 ChrPropMap77  RangeElem<7  ChrPropData8 RangeData=~Britannic Bold ParPropMap9!!7 @@d=\e.0?@@=@@@@@?@A@@t@@8.85@B@@@@@C@@t@B10@D@@K@B@E@@@D12@F@@?@G@@d@Ffarad@H@@@Fm@I@B@U`]8Q@J@@ p@K@@ @J@L@@@@K@M@@d@LV@N@@p@L@O@@ @N@P@@ @@O@Q@@d@Px@R@@@Py@S@@@Oz@T@@%@K@U@@@@T@V@@t@U0@W@@@U@X@@t@W2@Y@@@W\p@Z@@@T@[@@d@Z\q@\@@@Z@]@@@@\@^@@d@]q@_@@@]@`@@@@_@a@@t@`8@b@@@`@c@@d@b\p@d@@@b2@e@@@_\e.0@f@@@\@g@@t@f1@h@@{@f@i@@@h@j@@@@i@k@@@@j@l@@p@@k@m@@@l@n@@d@mx@o@@@m@p@@d@oR@q@@@o@r@@d@qcos@s@@p@q@t@@@s\q@u@@@k2@v@@@j@w@@p@@v@x@@@w@y@@d@xy@z@@@x@{@@d@zR@|@@@z@}@@d@|sin@~@@p@|@@@@~\q@@@@v2@@@@i@@@d@z@@@@2@*@Uu<84P4P-AFirst we graph V vs x for y = 0 and z = 0.005m. Note two sharp maxima at x = -0.5m and 0.5m. They are due to the proximity of the ring ( in xy plane, centered on the origin, of radius 0.5m). On the same graph we plot the potential of a point charge q located at the origin. Note that sufficiently far from origin the point-like charge potential provides a good approximation of the real potential. 79@<@:@W?1@</@<@0@NormalTimes New Roman @@B@U @@@ p@@@ @@@@d@x@@@@@@@ @@@@@@@@@@K@@@@@@1.5@@@@m@@@@@@@K@@@@@@1.48@@@@m@@@@@@@t@1.5@@@@m@@B@U@@@ p@@@ @@@@d@y@@@@@@@t@0.@@@@m@@B@UI@@@ p@@@ @@@@d@z@@@@@@@t@0.005@@@@m@@B@U3 @@@ p@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@t@2000@@@@299.725@@@@@@@d@ _n_u_l_l_@@@@ _n_u_l_l_@@@ @@@@@@@@@@@@@@d@V@@@p@@@@ @@@@ @@@@@d@x@@@@y@@@@z@@@@volt@@@@@@@@@@@@d@q@@@@@@@@@@@@@@@@@t@4@@@@\p@@@@\e.0@@@{@@@@@@@@@@@@@@@@@@d@x@@@@2@@@@@@@d@y@@@@2@@@@@@@d@z@@@@2@@@p@@@@@volt@@@@@@@@@@@@@@@@@t@1.5@@@K@@@@@1.5@@@@@@@d@ _n_u_l_l_@@@@ _n_u_l_l_@@@@@@@d@x@@@@m@ 3 )^)^&&&&&&&&&& & & & & &&&@*@U)30 -COPYRIGHT MIRON KAUFMAN 19987@<@8@nTimes New Roman0,0,128@<@8@nTimes New Roman0,0,128@9@<@:@W?1@</@<@0@NormalTimes New Roman @*@UM]X ww-;Next we graph V vs z along the z axis , i.e.for x = y = 0. 7;9;@<;@:@W?1@</;@<;@0@NormalTimes New Roman @@B@U0ng}@x@@@ p@@@ @@@@d@x@@@@@@@t@0.@@@@m@@B@Un}x@@@ p@@@ @@@@d@y@@@@@@@t@0A@@@mA@B@Un}xA@@ pA@@ AA@@dAzA@@AA@@ @AA@@@AA@@K@AA @@A2A @@AmA @@AA @@K@A A @@A 1.97A@@A mA@@AA@@tA2A@@AmA@B@UA@@ pA@@AA@@@AA@@@AA@@@AA@@tA1000A@@A218.083A@@AA@@dA _n_u_l_l_A@@A _n_u_l_l_A@@ AA@@@AA@@@AA @@dAVA!@@pAA"@@ A!A#@@ @A"A$@@dA#xA%@@A#yA&@@A"zA'@@AvoltA(@@AA)@@@A(A*@@dA)qA+@@A)A,@@@A+A-@@@A,A.@@tA-4A/@@A-\pA0@@A,\e.0A1@@{A+A2@@A1A3@@@A2A4@@@A3A5@@dA4xA6@@A42A7@@A3A8@@dA7yA9@@A72A:@@A2A;@@dA:zA<@@A:2A=@@pA(A>@@A=voltA?@@AA@@@@A?AA@@@A@AB@@tAA2AC@@KAAAD@@AC2AE@@A@AF@@dAE _n_u_l_l_AG@@AE _n_u_l_l_AH@@A?AI@@dAHzAJ@@AHmAK 0 )^)^&&&&&&&&&& & & & & &&&AL*@U:@2 2 -@gFinally we present the potential V(x,y,z) as a function of x and y at z = 0 by using a 3D surface plot.7g9gAM Root Entryww@"I>'r ! p@ContentsH"@7PbDf>ww0>wwOlePres000ww@C (  !d?J2?Qd! @@@?333POTENTIAL OF A CHARGED RINGd ?I@ p@t@A@ ?I@      ??@???@??@???E# >@EMCHBHB?RTimanTimes New Roman Bold ItalicBold ItalicA@@AvPTA*@Uakh -COPYRIGHT MIRON KAUFMAN 19987A<A8AnTimes New Roman0,0,1289A<A:@W?1A</A<A0@NormalTimes New Roman